Beremiz resolve o problema dos 21 vasos e mais outro que causa assombro aos mercadores. Um camelo roubado é descoberto pela Geometria.
Mostrou-se Beremiz satisfeitíssimo ao receber o belo presente do mercador sírio.
- Está muito bem arranjado - disse revirando o turbante e examinando-o de um lado e de outro cuidadosamente. - Tem, entretanto, a meu ver, pequeno defeito que poderia ser evitado. A sua forma não é rigorosamente geométrica!
Fitei-o sem saber disfarçar a surpresa que suas palavras me levavam ao espírito.
Aquele homem, além de ser original calculista, tinha a mania de transformar as coisas mais vulgares de modo a dar forma geométrica até aos turbantes dos muçulmanos.
- Não se admire, meu amigo - prosseguiu o inteligente persa - que eu queira ver turbantes com formas geométricas. A Geometria existe por toda parte. Procure observar as formas regulares e perfeitas que todos os corpos apresentam. As flores, as folhas e muitos animais revelam simetrias admiráveis que nos deslumbram o espírito.
A Geometria, repito, existe por toda parte. No disco do Sol, na folha da tamareira, no arco-íris, na borboleta, no diamante, na estrela-do-mar e até num pequenino grão de areia! Há, enfim, infinita variedade de formas geométricas espalhadas pela Natureza. A Geometria existe, como já disse o filósofo, por toda a parte. É preciso, porém, olhos para vê-la, inteligência para compreendê-la e alma para admirá-la.
Existe na Pérsia uma planta, a "saxahul", muito apreciada como alimento pelos camelos e ovelhas e cuja semente...
Ia o eloqüente calculista prosseguir em suas considerações sobre a forma geométrica das sementes do "saxahul", quando avistamos à porta de uma tenda próxima o nosso bom protetor, o xeque Salém Nasair, que acenava repetidas vezes chamando por nós.
- Sinto-me feliz por tê-lo encontrado, ó Calculista - exclamou o xeque logo que nos aproximamos dele. - A sua chegada é oportuna. Aqui estou em companhia de alguns amigos e vejo-me embaraçado com dois problemas que só um grande matemático poderá resolver.
Beremiz declarou que empregaria todos os seus recursos para obter a solução dos problemas que interessassem ao xeque, pois não queria perder uma só oportunidade de servir a homem tão amável e generoso.
O xeque Nasair, apontando para três árabes que o acompanhavam, explicou:
- Esses três homens receberam, em pagamento de um serviço feito, uma partida de vinho composta de 21 vasos iguais, sendo 7 cheios, 7 meio-cheios e 7 vazios. Querem agora dividir os 21 vasos de sorte que cada um deles receba o mesmo número de vasos e a mesma porção de vinho. Como fazer a partilha? É esse o primeiro problema.
Passados alguns silenciosos minutos, Beremiz respondeu:
- A divisão que acabais de propor se fará de várias maneiras. Para não ser longo indico uma só:
O primeiro poderá receber:
3 vasos cheios; 1 meio-cheio, 3 vazios.
Ao segundo sócio caberão:
2 vasos cheios; 3 meio-cheios; 2 vazios.
E o terceiro ficará com o resto:
2 vasos cheios; 3 meio-cheios; 2 vazios.
Segundo essa partilha, cada um dos sócios receberá 7 vasos e a mesma porção de vinho. Vêde bem, ó xeque!, que o problema não apresenta embaraço, e, se lhe analisarmos o enunciado, não nos parece difícil que ele admita outra solução rigorosamente certa.
Um dos árabes aproximou-se de Beremiz, saudou-o respeitosamente e assim falou:
- Tenho contínuas transações com os negociantes de vinho de Ispahã. Segundo a nossa combinação, 1 vaso grande cheio equivale a 6 pequenos vazios; 2 grandes vazios valem 1 pequeno cheio. Gostaria de saber quantos pequenos vazios posso trocar pela quantidade de vinho contida em 2 vasos grandes.
Aquela embrulhada de valores e relações não perturbou o "homem que calculava". Habituado a enfrentar os problemas difíceis e manejar com números gigantescos, Beremiz não se atrapalhava com o enunciado de questões confusas e sem sentido aparente.
- Meu amigo - respondeu ele dirigindo-se ao vendedor de vinho - terei grande prazer em esclarecer essa questão que me parece tão simples como a primeira. Pelo que ouvi "2 vasos grandes cheios valem 12 pequenos vazios". Por outro lado, se 2 grandes vazios valem 1 pequeno cheio que, por sua vez, vale três pequenos vazios, é claro que os dois grandes vazios valerão 3 pequenos vazios.
É preciso, agora, para maior clareza da questão, conservar de memória os dois resultados já obtidos: - 2 vasos grandes vazios valem 3 pequenos vazios. 2 vasos grandes cheios valem 12 pequenos vazios.
Conclusão: A quantidade de vinho contida em dois vasos grandes pode ser permutada por 9 vasos pequenos vazios!
A solução apresentada por Beremiz deslumbrou os mercadores de vinho. Nenhum deles imaginaria que a habilidade matemática de meu amigo fosse capaz de realizar aquele prodígio.
Que podemos concluir? Que a diferença de valores entre 2 grande cheios e 2 grandes vazios é igual a 9 pequenos vazios. Essa diferença é, precisamente, devida à quantidade de vinho contida em dois grandes.
Um dos companheiros do xeque ofereceu um pouco de vinho a Beremiz. Este, porém, como bom muçulmano, agradeceu o oferecimento, mas não o aceitou. A bebida, sobre ser um pecado, é geralmente prejudicial à saúde e à inteligência. E, a fim de evitar que os mercadores se sentissem ofendidos com a recusa, contou o seguinte:
- Al-Hossein, médico e matemático famoso, ao chegar a Ispahã, depois de longa excursão, encontrou um grupo de homens que palestravam à sombra de uma grande betoum. O sábio, que se achava no momento alegre e em boa disposição de espírito, resolveu ensinar qualquer coisa de útil e interessante aos desconhecidos. Aproximou-se deles e depois de saudá-los com simpatia disse:
- "Meus amigos. Existe uma ciência notável muito útil aos homens. Com o auxílio dela todos os segredos se descobrem e a verdade é revelada. Essa ciência é a Matemática. Quero mostrar, em poucas palavras, em que consiste sua beleza e seu poder".
E depois de proferir tais palavras, que mal foram compreendidas por seus rudes ouvintes, Al-Hossein tomou de um pedaço de carvão e traçou no tronco da árvore duas retas cruzadas. Pretendia o sábio demonstrar com auxílio daquela figura uma propriedade enunciada por Euclides, geômetra grego: "Dois ângulos opostos pelo vértice são iguais".
Depois de traçar as retas, em posição conveniente, Al-Hossein assinalou com cuidado os dois ângulos cuja igualdade iria provar à luz de seu admirável raciocínio.
Mal havia terminado a figura geométrica, um dos cameleiros ergueu-se, de súbito, e arrojou-se tremulo aos pés do sábio, murmurando, com voz rouca, a trair grande temor:
- "Fui eu, senhor! Fui eu! Quero confessar a verdade!".
Surpreendido, embora, com a inesperada atitude do beduíno, Al-Hossein percebeu desde logo que havia, naquela confusão do cameleiro, grave mistério, que convinha apurar. Dominando, pois, a surpresa que lhe invadira o espírito declarou:
"Nada deves temer, meu amigo! A verdade é sempre demonstrada! Confessa tudo e serás perdoado!". Diante dessas palavras, o homem confessou ao sábio que roubara, dias antes, o camelo predileto do vizir. Inútil será dizer que Al-Hossein ignorava aquele furto audacioso que preocupava a cidade, em torno do qual várias pesquisas policiais se fizeram inutilmente. Descoberto, assim, o autor do furto, o camelo foi poucas horas depois restituído ao seu poderoso dono, e o ladrão, amparado pelo prestígio de Al-Hossein, livrou-se de impiedosa sentença e saiu perdoado. Como explicar os motivos que forçaram o criminoso a revelar o grave segredo? Eis a explicação: A figura geométrica feita pelo matemático, para elucidar a proposição de Euclides, era exatamente igual à "marca" que o camelo roubado trazia. O ladrão, ao ver a figura, julgou que Al-Hossein conhecia o segredo do caso e, tomado de indizível pavor, não se sentiu com ânimo para ocultar a verdade.
E a fama de Al-Hossein, a partir desse dia, tornou-se, sob o céu da Pérsia, trinta e três vezes maior! Não era para menos. Com uma simples figura geométrica descobrira o mais audacioso ladrão e apreendera um camelo que, do contrário, estaria perdido para sempre!
(“O Homem Que Calculava”)