Como se calcula o quociente na Matemática do mais forte
Em nome de Allah, Clemente e Misericordioso! O leão, o tigre e o chacal abandonaram, certa vez, a furna sombria em que viviam e saíram em peregrinação amistosa a jornadear pelo mundo, à procura de alguma região rica em rebanhos de tenras ovelhinhas.
Em meio de grande floresta o temível leão, que chefiava naturalmente o grupo, sentou-se já fatigado sobre as patas traseiras e, erguendo a cabeça enorme, soltou um rugido tão forte que fez tremerem as árvores mais próximas.
O tigre e o chacal entreolharam-se assustados. Aquele rugido ameaçador com que o perigoso monarca, de juba escura e garras invencíveis, perturbava o silêncio da mata, traduzido para uma linguagem ao alcance dos outros animais, queria dizer laconicamente o seguinte:
- Estou com fome.
- A vossa impaciência é perfeitamente justificável! - observou o chacal dirigindo-se humildemente ao leão.
- Asseguro-vos, entretanto, que conheço nesta floresta um atalho misterioso, do qual as brutas feras jamais tiveram notícia. Por ele poderíamos chegar, com facilidade, a um pequeno povoado, quase em ruínas, onde a caça é abundante, fácil, ao alcance das garras, e isenta de qualquer perigo!
- Vamos, chacal! - acudiu de pronto o leão. - Quero conhecer e admirar esse recanto adorável!
Ao cair da tarde, guiados pelo chacal, chegaram os viajantes ao alto de um monte não muito elevado, donde se descortinava uma pequena e verdejante planície.
No meio dessa planície achavam-se descuidados, alheios ao perigo que os ameaçava, três pacíficos animais: uma ovelha, um porco e um coelho.
Ao avistar a presa fácil e certa, o leão sacudiu a juba abundante, num movimento de incontida satisfação. E, com os olhos brilhantes de gula, voltou-se para o tigre e rosnou, em tom possivelmente amistoso:
- Ó tigre admirável! Vejo ali três belos e saborosos petiscos: urna ovelha, um porco e um coelho! Tu, que és vivo e esperto, deves saber com talento dividir três por três. Faze, pois, com justiça e equidade, essa operação fraternal: dividir três caças por três caçadores!
Lisonjeado com semelhante proposta, o vaidoso tigre, depois de exprimir com uivos de falsa modéstia a sua incompetência e o seu desvalor, assim respondeu:
- A divisão que generosamente acabais de propor - ó rei! - é muito simples e pode fazer-se com relativa facilidade. A ovelha, que é o maior dos três petiscos, o mais saboroso e, sem dúvida, capaz de saciar a fome de um bando de leões do deserto, cabe-lhe de pleno direito. Aquele porquinho magro, sujo e desprezível, que não vale urna perna da bela ovelha ficará para mim, que sou modesto e com bem pouco me contento. E, finalmente, aquele minúsculo e desprezível coelho, de reduzidas carnes, indigno do paladar apurado de um rei, tocará ao nosso companheiro chacal, como recompensa pela valiosa indicação que nos proporcionou.
- Estúpido! Egoísta! - rugiu o pavoroso leão tomado de fúria indescritível. - Quem te ensinou a fazer divisões dessa maneira, imbecil? Onde já viste uma partilha de três por três ser resolvida desse modo?
E, erguendo a pesadíssima pata, descarregou na cabeça do desprevenido tigre tão violenta pancada que o atirou morto a alguns passos de distância.
Em seguida, voltando-se para o chacal, que assistira estarrecido àquele trágico desfecho da divisão de três por três, assim falou:
- Meu caro chacal! Sempre fiz da tua inteligência o mais elevado conceito. Sei que és o mais engenhoso e esclarecido dos animais da floresta, e outro não conheço que possa levar-te a melhor na habilidade com que sabes resolver os mais inextricáveis problemas. Encarrego-te, pois, de fazer essa divisão simples e banal, que o estúpido do tigre (como acabaste de ver) não soube efetuar satisfatoriamente. Estás vendo, amigo chacal, aqueles três apetitosos animais: a ovelha, o porco e o coelho? Pois bem: vais dividir os três por dois! Vamos; faze logo os cálculos, pois preciso saber qual é o quociente exato que a mim me cabe!
- Não passo de um humilde e rude servo de Vossa Majestade - ganiu o chacal, em tom humílimo de respeito. - Cumpre-me, pois, obedecer cegamente à ordem que acabo de receber. Vou, como se fora um sábio geômetra, dividir aqueles três animais por nós. A divisão matematicamente certa e justa é a seguinte: a admirável ovelha, manjar digno de um soberano, cabe aos vossos reais caninos, pois é indiscutível que sois o rei dos animais; o belo bacorinho, do qual estou ouvindo os harmoniosos grunhidos, deve caber, também, ao vosso real paladar, visto dizerem os entendidos que a carne de porco dá mais força e energia aos leões; e o saltitante coelho, com suas longas orelhas, deve ser também, por vós saboreado a título de sobremesa, já que aos reis, por lei tradicional entre os povos, cabem sempre, como complemento dos opíparos banquetes, os manjares finos e delicados.
- Ó incomparável chacal! - exclamou o leão encantado com a partilha que acabava de apreciar. – Como são harmoniosas e sábias as tuas palavras! Quem te ensinou esse artifício maravilhoso de dividir com tanta perfeição e acerto três por dois?
- A patada com que vossa justiça puniu há pouco o tigre arrogante e ambicioso, ensinou-me a dividir, com segurança, três por dois, quando, desses dois, um é leão outro, chacal! Na Matemática do mais forte, penso eu, o quociente é sempre exato, e ao mais fraco, depois da divisão, nem o resto deve caber!
E, desse dia em diante, fazendo sempre divisões dessa ordem, inspiradas na mais torpe sabujice, viveu o astucioso chacal a sua vida de bajulador vil, a regalar-se com os sobejos que lhe deixava o leão.
***
- Eis aí, ó eloqüente ulemá! - concluiu Beremiz - uma lenda na qual aparecem duas divisões. A divisão de 3 por 3 foi apenas indicada e a outra, de 3 por 2, efetuada sem deixar "resto"!
Encantado ficou o sultão ao ouvir a admirável fábula narrada pelo calculista.
Determinou que a "divisão de três por três" fosse conservada nos arquivos do califado, pois a narrativa de Beremiz, por suas elevadas finalidades morais, merecia ser escrita com letras de ouro nas asas transparentes de uma borboleta branca do Cáucaso.
A seguir teve a palavra o sexto ulemá.
O sexto sábio era um cordovês. Tinha vivido quinze anos na Espanha e de lá fugira, por ter caído no desagrado de um príncipe muçulmano. Era homem de meia idade, rosto redondo, fisionomia franca e risonha. Diziam os seus admiradores que era muito hábil em escrever versos humorísticos ou sátiras contra os tiranos.
- Emir do Mundo! - começou o cordovês, dirigindo-se ao sultão, - acabo de ouvir, com verdadeiro encanto, essa admirável fábula intitulada a "divisão do chacal". Ela encerra, a meu ver, grandes ensinamentos e profundas verdades. Verdades claras como a luz do sol na hora do "adduhhr" (meio-dia). Vejo-me forçado a confessar que os preceitos maravilhosos tornam-se vivos quando apresentados sob forma de histórias ou de fábulas. Conheço uma lenda que não contém divisões, quadrado ou frações, mas que envolve um problema de Lógica passível de resolução por meio de um raciocínio puramente matemático. Narrada a lenda veremos como o exímio calculista poderá resolver o problema nela contido.
E o sábio cordovês contou o seguinte:
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